力是贯穿力学乃至全部物理学的重要概念，而静摩擦力又是力学中常见的三种力之一。静摩擦力的作用规律比较复杂，是中学物理教学中的一个难点，根据学生的实际和“大纲”的精神，在高一讲授新教材时不宜对静摩擦力作过多讨论，因此学生对它的认识往往是肤浅、片面的，有些认识甚至是错误的。要纠正这些片面的、错误的认识，使学生深刻理解静摩擦力的作用规律，在教学中必须依据循序渐进的原则，通过对一系列有启发意义的问题的讨论，促使学生逐步加深对静摩擦力的认识。例如，在刚引入静摩擦力的概念时，重点应使学生初步理解相对运动趋势。讲了“力的平衡”后可引导学生总结出“在平衡状态下，物体所受的静摩擦力跟物体所受其它外力的合力的大小相等、方向相反”的特殊规律。讲了“牛顿运动定律的应用”之后，就要通过引导学生分析典型问题，得出“静摩擦力需根据物体所受力的情况和运动状态由牛顿第二定律求出”这个一般规律。学完“机械能”一章后，应讨论静摩擦力做功的特点以及能量转化问题。实践证明，只有采用以上的教学方法，把静摩擦力这个难点贯穿到整个力学教学中去，步步拓宽，层层深入，才能使学生对静摩擦力的认识由感性逐步上升为理性，比较全面地掌握静摩擦力的作用规律。本文仅就机械运动中静摩擦力产生的条件、方向以及如何确定静摩擦力的方法和计算，谈谈在教学中应注意的一些问题。

　一、产生静摩擦力的条件

可归纳为：①物体间相互接触并有正压力；②接触面不光滑；③物体之间有相对运动趋势。

在讲授静摩擦力产生的条件时，必须重点强调：两物体间存在相对运动趋势是引起静摩擦力的根本原因，同时还要通过分析典型问题使学生明确：相对

运动趋势既可由外力引起，也可由接触物体的运动状态发生改变而引起。在教学中往往有这样的误区，即一个物体只有在外力的作用下才会有相对运动趋势，从而产生静摩擦力。针对这一认识，可让学生讨论如图1所示的箱子静置于在水平公路上行驶的平板车上的例子。显然在水平方向上不受其它外力的作用，当平板车匀速前进时，箱子与平板车间没有相对运动趋势，故无静摩擦力产生。当平板车加速、减速、转弯时，箱子相对于平板车分别有向后、向前、向外的运动趋势，故箱子分别受到向前、向后、向里的静摩擦力。可见，一个物体是否受静摩擦力作用，并不一定要以外力作为前提条件，而是取决于物体间是否有相对运动趋势。那么，怎样让学生正确理解相对运动趋势呢?可以通过相对运动来说明相对运动趋势，其方法是：首先假设两接触的物体之间无静摩擦力的作用，然后分析这两个物体是否发生相对运动。若无相对运动，说明这两物体间就没有相对运动的趋势；若有相对运动，说明这两物体就有相对运动的趋势，并且假设无静摩擦力时物体间相对运动的方向就是有静摩擦力时相对运动趋势的方向，静摩擦力的方向跟物体相对运动趋势的方向相反(这是确定静摩擦力方向的总原则，具体运动中通常采用本文“二”中的方法来确定静摩擦力的方向，

二者并不矛盾)。在不同的教学阶段要选用不同的例题，使学生理解和掌握上面的方法。

例1：如图2所示，物体A静止在斜面上，讨论A是否受静摩擦力的作用。

分析：假设A不受斜面的静摩擦力作用，那么A将沿斜面向下滑动，因此A有沿斜面向下运动的趋势，它将受沿斜面向上的静摩擦力。

例2：倾角为的斜面上，放置一质量为M的物体A，它于斜面的摩擦系数为μ，若通过定滑轮及绳子与在竖直方向上的物体B相连，B紧贴着NN′边

的摩擦系数为μ′，如图3所示，问当B的质量满足什么条件时，A、B均不受摩擦力作用?

分析：部分学生乍一看到这个问题，也许

会感到束手无策，他们不理解当绳子张力与物体

A沿斜面的下滑力Mg·sin相等时，A物体没有相对运动的趋势，故此时A物体所受静摩擦力为零，而B物体与MN边接触，但B对NN′正压力为零，故NN′对B无摩擦力作用，所以当B的质量m_B=Msin时，A、B均不受摩擦力。

　　图4　　　　　　图5

例3：如图4所示，物体A放在转盘上，当转盘绕OO′轴匀速转动时，A相对于转盘静止，A受不受静摩擦力的作用?如果受，方向怎样?

分析：假如A与转盘之间无静摩擦力，A将沿切线方向飞出去，发生相对运动，因而A与转盘间有相对运动趋势，A必受静摩擦力的作用，那么，A所

受的静摩擦力是不是沿切线方向跟物体飞出去的方向相反呢?这里就必须搞清参照系的问题。我们说，A沿切线方向飞出去是相对于地球而言的，而现在是转盘给了A静摩擦力，因而，必须以转盘为参照系来说明A相对运动趋势的方向。如图5所示，在A沿切线飞至A′的同时，转盘上A原来所处的位置就转到了B点，可以看出A相对于转盘是沿半径远离圆心的，这正是A相对于转盘运动趋势的方向。所以，物体A所受的静摩擦力的方向必然是沿着半径指向圆心的。

二、确定静摩擦力的方法

教学中首先要举例说明静摩擦力在没有达到最大值以前跟物体间的正压力大小无关，只有达到了最大值才由正压力大小所确定，然后总结出下面三条确定静摩擦力的方法：

1、如果物体处于平衡状态，就要根据物体的平衡条件∑F＝0来确定静摩擦力。

例4：如图6所示，质量均为m的物体A、B

在水平推力F的作用下，紧靠在墙上处于静止状态。试确定A所受的静摩擦力，若增大推力F，物体A所受的静摩擦力是否变化?

解：A的左表面受到墙对它竖直向上的静摩擦力f墙A，以A、B整体为研究对象，可得f_墙A＝A2mg再以A为研究对象，规定向上为正，由力的平衡得：

f_墙A＋f_BA－mg＝0求得f_BA＝－mg，说明A的右表面受到B施加的竖直向下的静摩擦力，大小为mg。

还可以先以B为研究对象，得出f_AB＝mg，方向竖直向上，再由牛顿第三定律得，f_BA＝mg，方向竖直向下(不少学生认为B对A的静摩擦力f_BA是竖直向上的，这是主观臆断)。

若增大推力F，物体间的正压力增大，但仍应该用上面的方法确定A所受的静摩擦力，结论是A所受的静摩擦力不变。

2、如果物体具有加速度，处于非平衡状态，就要根据牛顿第二定律来确定静摩擦力。

例：如图7所示，已知m_A＝1千克，m_B＝2千克，A、B之间的接触面是粗糙的，B放在光滑的水平面上，将水平拉力F₁、F₂分别作用在A、B时，A、B总是一起运动，二者始终保持相对静止，求下列三种

情况下A所受的静摩擦力。

①F₁＝1N，F₂＝0.5N

②F₁＝1N，F₂＝2N

③F₁＝1N，F₂＝5N

解：①规定向右为正，是以整体为研究对象，由牛顿第二定律得：

再以A为研究对象，由牛顿第二定律，得：F₁＋f＝m_Aa，代人数值解得：f＝－0．5N，负号说明静摩擦力的方向向左。

用同样的方法，可求得：

②f＝0，说明A不受静摩擦力

③f＝1N，说明A受的静摩擦力为向右的1N。

上面这个例题可以充分说明“物体所受的静摩擦力既跟物体所受的其它外力有关，还跟物体的运动状态有关”这一规律。

3、最大静摩擦力用公式来确定

教学中可先通过分析如图8所示的例题，使全体学生了解“最大静摩擦力随正压力的增大而增大”这一特点，然后给出公式供学习好的学生

掌握运用。

如图8所示，若逐渐增大推力F，在物体A不动

时，A所受的静摩擦力也逐渐增大，直到A处于“即

将动”(还未动)的临界状态时，静摩擦力达到了最

大值，叫做最大静摩擦力。若在A的上面放物体，

使A与水平面之间的正压力增大，当仍用F＝的力推A时，A就不会处于“即将动”的临界状态，要使物体A处于“即将动”的临界状态，必须继续增大推

力F，即使静摩擦力再次达到最大值。这说明最大静摩擦力随正压力的增大而增大。精确的研究表明，最大静摩擦力跟正力成正比，即叫静

摩擦系数。

三、静摩擦力做功的特点和能量转化问题

静摩擦力对物体有不做功、做正功、做负功三种情况。静摩擦力做功并不会改变系统的机械能，系统的内能也不会增加，这是因为，若静摩擦力对某一

物体做正功，使物体的动能增加多少，则这个静摩擦力的反作用力必对另一物体做负功，使另一物体的动能减少多少。因而系统的总机械能不会改变，系

统的内能也不会增加。或者说，一对静摩擦力对两物体所做的功总是数值相等，一正一负，相互抵消，所以静摩擦力做功不会改变系统的机械能。

上传者：李 娟