高中数学“情境·问题·反思·应用”

教学模式的实验与研究

一、课题论证报告

1、课题提出的背景与所要解决的主要问题

课题提出的背景

（1）该课题顺应了新《课程标准》的需要。

 《课程标准》提倡：学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的，这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动。对内容的呈现要采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求，特别提倡学生动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，认为学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程．关注学生学习的结果，更关注学生学习的过程；关注学生数学学习水平，更关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度；关注是否给学生创设了一种情境，使学生亲身经历了数学活动过程．教师不是用自己的精彩演讲代替学生思考过程，而是把探索的过程还给学生．《标准》中提倡：问题是探究的起点，一切数学活动都应该从问题出发，到一级更高层次问题的产生，没有问题的教学正是教育的失败，由解决问题到发现问题正是对教学本质的新认识．

（2）该课题顺应了学生的心理和数学能力的发展。

建构主义认为，学习是在一定的情境即社会文化背景下，借助其他人的帮助即通过人际间的协作活动而实现的意义建构过程。“情境”、“协作”、“会话”和“意义建构”是学习环境中的四大要素或四大属性。“情境”：学习环境中的情境必须有利于学生对所学内容的意义建构。这就对教学设计提出了新的要求，也就是说，在建构主义学习环境下，教学设计不仅要考虑教学目标分析，还要考虑有利于学生建构意义的情境的创设问题，并把情境创设看作是教学设计的最重要内容之一。学习的质量是学习者建构意义能力的函数，而不是学习者重现教师思维过程能力的函数。数学创新源于数学问题，问题是数学的心脏，是思维的出发点．一个高质量的问题能激发学生的学习热情，树立学生的学习信心，而数学问题的产生离不开一定数学情境，因此培养学生提出问题的能力，离不开数学情境的精心创设。我们关注数学情境的设计是想通过直观的材料让学生感知有意义的数学，竭力培养学生耐挫、协作的能力；通过对实际材料分析建构数学模型改变学生重解题轻思维的陋习，竭力培养学生的数学探究、求异创新的能力；通过实践活动，竭力培养学生反思应用数学的意识，为学生适应现代生活和未来发展提供更高的数学基础，使他们获得更高的数学素养，为学生进一步学习提供必要的数学准备。

（3）该课题是改变目前两种“怪现象”急切的需要。

在近几年教学实践中我们发现这样的两种怪现象：一、绝大多数学生认为数学很重要，但很难；学得很苦、太抽象、太枯燥，要不是升学，我们才不会去理会，况且将来用数学的机会很少；许多学生完全依赖于教师的讲解，不会自学，不敢提问题，也不知如何提问题。这说明了学生一是不会学数学，二是对数学有恐惧感，没有信心，这样的心态怎能对数学有所创新呢？即使有所创新，那与学生们所花代价也不成比例，其间扼杀了他们太多的快乐和个性特长，阻碍了学生数学能力的发展。二、多年来，我国基础教育中的数学课程是前苏联的单一的“逻辑演绎推理”形式的数学课程，课程体系的逻辑性、系统性和严谨性成了课程设置和教材编排的首要原则，这对我国的数学教育影响是深刻的。再加上前一段应试教育的影响，教学中的过分强调按形式逻辑要求进行推理论证的作用，忽视经验材料的数学组织化和数学的实际应用两个过程教学，更加剧了这种影响。课程在学生可能接受的地方为追求系统、严谨，知识“过细分割”和尽量拔高，特别是对名词术语等在形式的细微处理上，出现了形式烦琐的倾向，冲淡了实质，超出了部分学生的接受能力。尽管现行基础教育数学教材（人教社版）针对上述问题做了较大改进，但是我们教育工作者的思维仍停留在以前的教学模式，即使有所改变只是在教学的手段或形式上作一点肤浅改变，没有从学生的思维的来源、形成、反思应用、归纳升华入手，造成了学生学习目的不明确，思维形式单一，解决实际问题能力差，反而加重了学生课业学习负担，降低了课堂教学效率等弊害，这一点在2003高考数学试卷就有所体现，我们许多教师和学生措手不及，悲者，切也。

所要解决的主要问题

　①如何为学生创设科学、宽松的学习环境，特别是数学情境的创设

②如何培养学生的问题意识和提出问题与解决问题的能力。

③如何引导学生对学习过程进行反思

④如何培养学生的应用意识，以及面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。

⑤如何为学生适应现代生活和未来发展提供更高的数学基础，为学生进一步学习提供必要的数学准备。   

2、本课题在国内外同一研究领域的现状与趋势分析

（1）现状与趋势分析 　　

自从20世纪80年代初全美数学教师联合会（NCTM）提出“问题解决”作为数学教育的核心的口号以来，“问题解决”一直备受数学教育界关注，我国的学者于1996年提出了“问题解决教学”的研究课题，并以此为切入点，探讨我国基础教育的数学素质教育理论和模式，以推进素质教育工作健康有序地进行。实验的内容是：做好课题划分，优化知识结构；根据学生的学习心理，精心设计问题系列；讲解课题背景，明确学习目标要求；分组讨论学习，教师质疑答疑总结；教师提出课题学习报告书写要求，学生书面总结，教师批阅学习报告，评价学生学习情况。2000年我国学者以辩证唯物主义的认识论、现代教学观和建构主义学习观为指导，进行了“数学情境与提出问题”的数学教学实验，指出数学学习是在教师指导下，从熟悉或感兴趣的数学情境中，通过主动探究，提出问题、研究问题和解决问题的过程，获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的数学知识、数学思想方法和应用技能,而我们是在此基础上努力培养学生的思维调控的能力，改变学生的学习方式，提升学生的自主学习的能力。

（2）联系与区别 　　

目前国内相关课题大多数侧重于教法和学法的研究居多，他们的许多做法和经验值得我们借鉴学习，但如何让教法、学法相互统一，如何落实到每一节课堂教学中去，促进学生数学学习能力有一个质的飞跃，改变学生学习的方式，改变学生的思维习惯，由此对学生数学心理的影响、创新能力的提高究竟能产生多大作用亟待研究和试验。本课题旨在激发学生探究的兴趣，引导学生去思考，参与知识获得的过程，促进学生参与实践、自主探索、合作交流、阅读自学，帮助学生形成独立思考的习惯。是对培养学生“问题提出”意识的一种新模式的探究，也是对培养学生综合地、创造性地应用已学到的知识和方法去解决非常规的问题的一种探究。这种探究以我国数学素质教育为目标，以民族数学文化为背景，以国家课程标准为前提，以培养学生创新意识和实践能力为目的。想学生所想，想学生所难，想学生所疑，想学生所错，想学生所系，想学生所乐。从这个意义上说，与同类课题相比更趋近于时代赋于数学教育的使命，更利于推进素质教育。

　3、课题研究的理论价值与实践意义

(1)有利于学生形成积极主动的学习方式，养成自主学习、合作学习、探究学习、终身学习的习惯。布鲁纳指出，学生不是被动的、消极的知识的接受者，而是主动的、积极的知识的探究者。教师通过创设数学情境，旨在激发学生探究的兴趣，引导学生去思考，参与知识获得的过程，促进学生参与实践、自主探索、合作交流、阅读自学，帮助学生形成独立思考的习惯。

(2)有利于培养学生的创新意识和实践能力。本课题把从情境中探索和提出问题作为教学的出发点，以“问题”为“红线”组织教学，在解决问题和数学应用的过程中引发出新的情境，从而又产生出深一层次的数学问题，形成“情境－问题”学习链。这种“情境－问题”学习链，既是学习数学、发展数学的基本规律，更是在数学学习中培养学生创新精神和创造能力的良好途径。　

4、完成课题的可行性分析

　（1）本课题的实验与研究具有一定的预实验基础。在“九·五”期间，我校独立承担了市级立项课题“3S教学法”的研究，并通过市教育科研所的验收。当时为保证该课题有足够的操作人员，我们设计实施了《高中数学G·X教学法》的副课题，在此基础上又发展为《分层教学》的副课题，以上研究为本课题的研究积累了包括组织管理运作机制在内的课题研究的基本经验，也发现了值得反思的问题。

　（2）我校是省首批验收合格的重点高中，市教育科研基地，省教育信息技术培训中心，具备较优越的进行教育科研的物质技术的科研氛围、组织管理运作机制。课题组成员在“九·五”期间都参加过省教育科研规划课题《关于培养（高中生）自我基本能力的实验与研究》的研究，本课题主持人主持了省教育科研规划课题《普通完中办学特色》的子课题《高中数学G·X教学法》，大部分课题组成员还参与了中央教科所《自学辅导教学法》的实验，可以说课题组成员具有强烈的科研意识，一定的科研组织能力，对于本课题要解决的问题、思路、方法有较深刻的认识，对于课题研究的目标、内容、方法已取得共识，对其所依据的理论从实践的结合上形成一致的成果预期。

　（3）知识并不能简单地由教师或其他人传授给学生，而只能由每个学生依据自身已有的知识和经验主动地加以建构。由于学习是学习者主动的建构活动，而并非对于知识被动的接受，因此，教师应当努力调动学生的学习积极性。创设数学情境，就是呈现给学生刺激性数学信息，引起学生学习数学的兴趣，启迪思维，激起学生的好奇心、发现欲，产生认知冲突，诱发质疑猜想，唤起强烈的问题意识，从而使其发现和提出数学问题，解决数学问题。

二、课题设计报告　           

1、课题界定与支撑理论

（1）   课题界定：

①    情境

①　　数学情境是含有数学知识和数学思想方法的情境，同时也是数学知识产生的背景，它不仅能激发数学问题的提出，也能为数学问题的提出和解决提供相应的信息和依据。数学情境的创设，其素材可以源于生活，源于数学自身，还可以源于其它学科。通过情境引起学生主动学习、探究学习，诱发质疑猜想，唤起强烈的问题意识，从而使其发现和提出问题，解决问题。

②    问题

②　　数学问题是指：“以数学为内容，或者虽不以数学为内容，但必须运用数学概念、理论或方法才能解决的问题”。数学问题的提出是一个发现和产生数学问题的过程。在这个过程中，主体通过对数学情境基本构成要素的观察、分析，深入挖掘隐藏于其中的数学关系，大胆置疑，大胆猜想，并确定未知的构成要素，即提出一个新的数学问题。学习数学的主要目的在于问题解决，问题解决即创造性地应用数学解决实际问题。

③    反思：

反思是指学生对自己学习过程的反思和教师对自己教学过程的反思。学生主要是对自己的思考过程，对知识的形成过程，对学习材料涉及的思想方法，对活动中有联系的问题进行反思、对问题的理解、对解题思路、推理过程、运算过程和语言表述，对数学活动的结果进行反思。教师的自我反思，反思自己是否做到了教学对数学教师的五点要求：学生学习活动的促进者；深入了解学生真实的思维过程；为学生的学习活动建立了一个良好的学习环境；高度重视对学生错误的纠正；正确发挥教育体制与教育对象间的“中介”作用。

　④　应用：

就是将已有的结果推向更一般的情形；将已有的结果通过类比、联想、逻辑推理等延伸出与之紧密联系的新的结果。面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。

⑵支撑理论：

现代心理学建构主义的学习观与教学观：建构主义认为数学为人类的一种动态的创造性活动—主要表现为一种探索的活动，提倡学生探索发现、自主学习、合作学习。学习为学习者以自己的方式，主动地建构内部心理表征的过程。强调学习的主动性、社会性和情境性；强调在情境中去发现问题、提出问题，又自主探索解决数学问题，并在解决问题中发现新的问题。教师要成为学生建构知识的积极帮助者和引导者，应当激发学生的学习兴趣，引发和保持学生的学习动机。通过创设符合教学内容要求的情景和提示新旧知识之间联系的线索，帮助学生建构当前所学知识的意义。为使学生的意义建构更为有效，教师应尽可能组织协作学习，展开讨论和交流，并对协作学习过程进行引导，使之朝有利于意义建构的方向发展。

2、理论假设与研究目标（研究目标分解与具体化）

　（1）理论假设：

根据建构主义教学观与学习观，要改变学生的学习方式，首先要改变教学方式，而学习方式的转变，关系到我们的教育质量，关系到师生校园生活的质量，关系到年轻一代能拥有一个什么样的未来，关系到素质的提高，关系到综合国力的强弱；贯彻激励教育思想，加强数学知识形成过程和实际应用过程的教学，提高学生探究数学的兴趣，认识数学的意义；通过创设最佳学习情境,培养学生的问题意识；通过问题划分，优化组合数学知识，加强数学结构教学，提高课堂教学效率；通过问题系列，引导学生开展主动学习、探究学习、合作学习，形成坚韧不拔、勇于探索的意志品质；在解决问题和数学应用的过程中引发出新的情境，从而又产生出深一层次的数学问题，形成“情境－问题”学习链，培养学生创新意识和实践能力。

　（2）研究的主要目标：

①科学界定“情境·问题·反思·应用”的内涵及外延，构建完整的可供操作评估的“情境·问题·反思·应用”目标体系、评估体系。

②构建促进“情境·问题·反思·应用”的操作策略，包括实验原则，形成方法体系。

③形成符合本校实际的保障机制，增强学生的问题意识，培养学生的创新精神和实践能力。

3、研究内容设计（研究内容的分解与具体化，含子课题设计）

①运用以建构主义学习观和教学观为基础的教育理论，构建“情境·问题·反思·应用”的课堂教学模式。

　 ②“情境·问题·反思·应用”的课堂教学模式实验

　 教学宗旨：培养学生创新意识与实践能力。模式核心：把培养学生的数学问题意识，提高学生提出数学问题和解决数学问题的能力作为教与学活动的起点与归宿。内在联系：创设数学情境是前提，提出问题是重点，解决问题是核心，应用数学知识是目的。

　  ③对学生的学习评价方法进行改革实验。 对学生的学习评价方法是：教师对课题学习报告成绩、期末学习测试成绩、学年度测试成绩，采用加权记分的方式，给出学生的学期学年度学习成绩。

4、研究过程设计（阶段时间划分、阶段达成目标、阶段研究内容、阶段成果形式、负责人）

⑴选题暨专题研讨阶段（02年9月－12月）：查找背景资料，确定课题；课题主持人宣讲“情境·问题·反思·应用”理论，介绍课题研究方案和计划（草案）；课题组成员对理论和方案、计划进行讨论修改，加深对理论的理解，明确实验目的和要求；确定实验班与对照班，制定课堂教学实验计划，集体备课，写出实验教案。（梁家斌）

　　⑵前期实验阶段（03年1月－7月）：主要进行了以下工作：①建立了实验对象基本情况和学习情况档案；②根据实验目标，制定了学习情况评价表；③分别在高一部分进行了课堂教学实验，收集整理部分实验数据。（朱永星）

　　⑶中期实验阶段（03年8月－04年6月）：分析了前期实验情况，确定了后期实验的程序和方法，把阶段性实验结果上升到理论，撰写了与课题有关的研究论文。（陆加贵）

　　⑷后期实验阶段（04年7月－05年5月）：①制定了教师教学情况评价表；②在高二、高三年级进行课堂教学实验；③完成了对实验班、对比班教与学的测试评价；④围绕阶段性实验成果，撰写了专题研究论文。（梁家斌）

    ⑸实验总结阶段（05年5月－8月）：通过对课堂教学实验数据、资料的分析整理，课题组成员对课堂教学实验进行了系统总结，撰写实验报告、研究报告或论文。（潘秀明）

5、研究方法设计（对应研究目标、内容、过程进行某一方法的具体设计）

　⑴调查法：调查学生学生学习现状，确定课题研究目标、原则、意义。

　⑵文献法：搜集国内外相关课题研究动态，以资借鉴吸收，构建课题理论模式。

　⑶测量统计法：用于实验过程中数据资料的收集与整理，建立微机处理数据库。

　⑷经验筛选法：筛选优化创设数学情境的策略，提高学生问题意识。

　⑸经验总结法：总结课题基本经验、原则和措施，归纳出带有倾向性或带有规律性的东西。          

上传者：李 娟