|
构建“新理念”
迎接“新高考”
潘九洲
面对新教材，新大纲，新的课程标准，高考命题的策略与趋势始终是我们关注的焦点，高考命题改革的方针是：“考查目标以考查能力与素质为主；考查内容遵循教学大纲又不拘泥于大纲；考查试题增加能力型与应用型的试题”。“考能力、考素质、考应用”将成为高考命题的主旋律。“深化能力立意，积极改革创新，体现课程改革导向，推动教学方法的改革”，将是高考试题的显著本质特征，鉴于此，本文将结合我校高三复习教学，对高考命题的策略和趋势，谈几点复习的体会和思考。
一、
立足基础知识，深挖教材内涵
新教材按知识的纵向编排，数学思想方法只能蕴涵于知识体系之中，高三复习时，师生只注意知识的学习，至于知识产生的背景，蕴涵的思想方法，解题策略往往被忽视。教材是高考试题的重要知识载体，其丰富的内涵是编拟高考试题的源泉。近年来的高考命题中，许多试题源于教材，或者是由课本例习题加工，拓展而来，这充分肯定了教材的基础作用。教材中许多例习题蕴涵重要的数学思想方法的精髓，复习中要深究，广拓教材习题的潜在功能，通过类比、延伸、拓展出一些新颖命题并加以解决，能有效巩固基础知识，提高思维能力，创新能力。
例1、（第二册P82题3）已知一个圆的直径的端点，
 则分析不能发现，此题可以用平面几何知识和
也可利用向量数量积解释，因此也可转化为向量背景。若圆过原点，则OA⊥OB，即
此题是一道条件，结论与解题途径均开放的探究性问题，需认清本质，正确迁移到相关题目中去，并利用它解决实际问题，同时也考查了相应的基础知识。
二、把握教材改革方向，再现新教材的特点
高考是教与学的指挥棒，新教材的实施如果没有高考的回应是不可能得到很好的贯彻的，在新旧课程交替之际，这一点更为重要。从2003高考试题来看，对新教材中增加的“命题、向量、概率、统计、导数”等内容的考查一个不漏，难度与教材要求相当，这种导向性非常明显，即新增加内容必考，且难度不大，但情景陌生。例如2003年高考试题中第1题（线性规划），第4题（统计），第5题（向量），，第17题（概率），第20题（向量），第21题（导数），共计50分，充分体现了调整后的大纲意见精神。这就要求我们在教学过程中把握新旧教材的联系，在知识网络的交汇点上选题，使之成为经常性的训练对象。复习中应重视知识的交互和迁移，力求对知识融会贯通、把握其内在联系，切实提高综合运用能力。高考对分析问题、解决问题的能力的考查，主要是要求考生不仅仅能理解概念、定义、原理，掌握定理、公式，更重要的是能够应用这些知识和方法，通过观察、比较、分析、综合、抽象、概括，熟练运用数学语言、符号、图表、图形等合理有效的进行数学建模，解决数学中和现实生活中的问题，充分展示数学能力。以“导数”为例，导数与函数密切联系，特别是函数的单调性，最值，许多原来看似复杂的问题或超纲的问题，却是巩固导数的好题，利用导数，思路清楚，方法简捷，值得我们深思。
随着知识，工具的增加，解决问题的方法、手段也不断多样，只要熟练掌握相关知识的内在联系，就会实现知识的迁移，从而快捷、准确地解答问题。再如需用三次均值不等式解决的最值问题，也不是超纳内容了，总之导数，向量的工具介入丰富了解题手段，提高了题效率。
三、
精心选配习题，巩固复习成果
新的教学大纲关于《教学中应注意的几个问题》首次对练习提出单独的要求，“练习是数学教学的有机组成部分，要精心组织练习，引导学生在理解所学内容的基础上独立完成作业，对解题方法作必要的概括。习题要精选，题量要适当，要有反思的意识”，它要求教师在帮助学生对教材知识进行梳理，形成网络的同时还要总结出该章节中的解题通法并在以后的练习中不断深化。目前复习一般选用一本复习资料，这样减轻了教师的备课负担，课上师生省去了抄题时间，以加强训练的密度和强度，这一定程度上提高了课堂教学水平，但全盘照搬，将会失去复习的主动性，加上复习资料各章节编写的质量未必都令人满意，因此我校主要通过备课组活动，先讨论，再在广泛吸收各位教师的意见的基础上，照顾各种层次的学生，自编教学案一体化，讲义化作业，要求对现成的资料大胆删改，集各种资料之特长，融备课组成员的教学理念，这样既适应本校学生的复习，又提高复习的整体性和实效性。对教案的要求，在坚持全面覆盖知识点的基础上，适当突出重点内容，扎实训练基础知识，技能和方法，真正将通性通法落到实处。练习讲义重点抓常规题的熟练性，正确性，以保一次正确率。做到既能唤起对基础知识的回忆，整理出知识的框架和思想方法体系，又能够起到巩固提高深化的作用。要求师生在练习后多反思，把反思作为重要的教与学的活动之一，使之成为教学活动的核心和动力，教师通过反思调整教学方向和策略。学生通过反思，可以从更新的角度对问题和方法作剖析。反思是发现的源泉，是训练思维、优化思维品质的重要途径，应该作为我们教与学的重要环节来抓，以巩固和扩大教学成果。
四、
瞄准高考命题动向，解题教学以能力立意
解读2004年的《数学高考考试说明》，我们可以展望新高考数学试题的特色：稳定、创新、能力化、个性化。
稳定是前提。在考查内容、题型、题量、总分、分值等基本要素都会保持相对稳定。如选择题，通常为12个题，共60分。其中解几2~3题，立几2~3题，三角2~3题，函数不等式2~3题，集合、映射、数列、排列组合二项式定理、概率与统计、导数各一题，其中包括信息迁移，阅读理解与应用题1~2题。各部分题目准确个数受整卷布局影响。因此，选择题又具有调节试卷布局、协调卷难度兼顾试卷容量的功能。
适宜编选择题的知识有：集合、映射、函数图像性质、数列性质、不等式性质、排列组合二项式、统计、概率、导数，立几中的线面关系，解几中直线方程及直线位置，圆的方程，直线与圆锥曲线的几何量等。
“创新”是基调。没有创新就没有命题改革，就没有高考的生命力，高考由知识性试题发展到今天的能力型试题，靠的就是创新；填空题题量一直稳定在4个，作为数学填空题，没有选择题那样的提示或猜想，在能力上高于选择题，虽然题量有限，但一直是高考的“试验田”，每年都出现新题，起到反映改革趋势，探索命题规律，考查学生创新能力，调节试卷结构的作用。
新课程中增加的“简易逻辑”“平面向量”“概率”“统计”“导数”等内容也为高考命题拓宽了空间，原则上这五部分都会考到，而且有一定的覆盖面，以“平面向量”“概率”和“导数”为重点，试卷的表达将更“数学化”，充分反映数学各分科的交叉与整合，体现数学知识网络化的思想，以及在知识网络交汇点设计试题的特色，进一步提升学生运用数学知识能力、充分挖掘学生的数学潜能，以实现试卷的选拨功能。
“能力化”是高考命题的一种趋势。“对能力的考查，以逻辑思维能力为核心，全面考查各种能力，强调探究性、综合性、应用性，切合考生实际”；“对数学能力的考查以数学基础知识、数学思想和方法为基础，加强思维品质的考查”。思维能力包括逻辑思维能力
，直觉思维能力，探索能力，合情推理能力，策略创造能力，整合加工能力。
针对这种趋势，对解答题的训练须加大权重，由于解答题是多层设问，近年来的高考试题又减少了繁难的运算，加强了对思维量的考查，着力考查学生的直觉思维、逻辑思维，因此解题时，要大处着眼，小处着手，讲究通法，重视细节，言简意赅，细心运算，思维严谨，有理有据，步步深入，一气呵成。做到“解题步骤程序化、解题格式例题化、解题书写规范化、解题思路多样化”，真正做到提高学生的解题能力，最终赢得高考的胜利。
总之，教学过程中要让学生充分暴露分析问题，解决问题中弱点，放开学生手脚，舍得花时间，让学生独立完成，细心运算，总结归纳，反思优化，不要急于引导，也不要以“讲”带“练”，以“评”代“议”、代“思”。
高考试卷的“个性化”是“特色”更是“亮点”。重视课程改革的理念，关注新旧教材、实现平稳过渡，引导教学导向，促进课程改革，凸现高考的选拨功能，这些都成为了今年高考数学试卷的一道亮丽风景线，也会成为高考命题发展史上的“分水岭”。
以上仅仅是本人学习教材、大纲和有关资料结合平时教学的一点体会，仅供参考，希望各位专家批评指正，以促进我们共同进步。
|
